Arithmétique des rapports de similitudes symplectiques
August 4, 1993
 
Le groupe des rapports de similitudes symplectique d’une variété symplectique est le groupe des coefficients associés aux difféomorphismes qui dilatent la forme symplectique (en dimension supérieure à 4). On montre, dans ce travail, que lorsque le groupe des périodes de la forme symplectique est non nul et de type fini, ce groupe des rapports de similitudes est isomorphe au groupe des unités d’un ordre d’une extension finie du corps des rationnels. Réciproquement, on donne une construction qui permet de réaliser tout groupe d’unités d’un ordre d’une extension finie du corps des rationnels , comme le groupe des rapports de similitudes d’une forme symplectique sur le cotangent d’un tore.  Publié dans Compositio Mathematica, N°95, pp. 235 - 245, 1995.